Question

已知：抛物线y=3/4(x-1)2-3

Answer 1

解：（1）
抛物线
y=
3
4
（x-1）
2
-3，
∵a=
3
4
＞0，
∴抛物线的开口向上，
对称轴
为直线x=1；
（2）∵a=
3
4
＞0，
∴函数y有最小值，最小值为-3；
（3）令x=0，则y=
3
4
（0-1）
2
-3=-
9
4
，
所以，点P的坐标为（0，-
9
4
），
令y=0，则
3
4
（x-1）
2
-3=0，
解得x
1
=-1，x
2
=3，
所以，点Q的坐标为（-1，0）或（3，0），
当点P（0，-
9
4
），Q（-1，0）时，设直线PQ的
解析式
为y=kx+b，
则
b=-
9
4
-k+b=0
，
解得
k=-
9
4
b=-
9
4
，
所以直线PQ的解析式为y=-
9
4
x-
9
4
，
当P（0，-
9
4
），Q（3，0）时，设直线PQ的解析式为y=mx+n，
则
n=-
9
4
3m+n=0
，
解得
m=
3
4
n=-
9
4
，
所以，直线PQ的解析式为y=
3
4
x-
9
4
，
综上所述，直线PQ的解析式为y=-
9
4
x-
9
4
或y=
3
4
x-
9
4
．