Question

一道小学数学题，求方法

1／2，1／6，1／12，1／20……，求前三十项的和

Answer 1

解：原式=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(9×10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

Answer 2

原式=1/2+1/（2*3）+1/（3*4）……
=1-1/2+1/2-1/3+1/3……
=1-1/31
=30/31

Answer 3

采用分数裂项求和，1/6=1/(2×3)=1/2-1/3，……那么第30项为1/30-1/31，求和相消为1-1/31=30/31。另外，告知你一个公式，和=（1/头-1/尾）×分子/差

Answer 4

看分母，2.6.12.20 每相邻两项差为4,6,8，所以，用笨办法一个一个列出来，可以算。还有简单的办法是用高中的数列，你们还没学吧，要是想知道，再问我