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解:原式=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(9×10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
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原式=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)……
=1-1/2+1/2-1/3+1/3……
=1-1/31
=30/31
=1-1/2+1/2-1/3+1/3……
=1-1/31
=30/31
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采用分数裂项求和,1/6=1/(2×3)=1/2-1/3,……那么第30项为1/30-1/31,求和相消为1-1/31=30/31。另外,告知你一个公式,和=(1/头-1/尾)×分子/差
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2013-07-05
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看分母,2.6.12.20 每相邻两项差为4,6,8,所以,用笨办法一个一个列出来,可以算。还有简单的办法是用高中的数列,你们还没学吧,要是想知道,再问我
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