Question

在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=4／5，b=5c

sinC=根号2／10
求若三角形ABC的面积S=3／2sinB*sinC，求三角形ABC外接圆的面积

Answer 1

b=5c——》sinB=5sinC=v2/2，
cosA=4/5——》sinA=3/5，
S=3/(2sinB*sinC)=3/[2*(v2/2)*(v2/10)]=15，
S=(1/2)*b*c*sinA=(1/2)*5c*c*(3/5)=3c^2/2=15，
——》c=v10，
——》2R=c/sinC=v10/(v2/10)=10v5，
——》R=5v5
——》S外接圆=πR^2=125π。