若不等式8x^4+8(a-2)x^2-a+5>0对任意的实数x均成立，求实数a的取值范围
我做了n遍，还是和答案对不上...如果你算出来的答案是1/2＜a＜3...西西...不好意思...Youarewrong...正确答案是1/2＜a＜5...我要过程......
我做了n遍，还是和答案对不上...如果你算出来的答案是1/2＜a＜3...
西西...不好意思...You are wrong...
正确答案是1/2＜a＜5...我要过程... 展开
西西...不好意思...You are wrong...
正确答案是1/2＜a＜5...我要过程... 展开
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先算出1/2<a<3
此时8x^4+8(a-2)x^2-a+5>0对任意的实数x均成立
当a大于等于2时8x^4+8(a-2)x^2始终大于等于0了
所以只要-a+5>0就OK了....
所以a＜5
所以最后答案是1/2＜a＜5
此时8x^4+8(a-2)x^2-a+5>0对任意的实数x均成立
当a大于等于2时8x^4+8(a-2)x^2始终大于等于0了
所以只要-a+5>0就OK了....
所以a＜5
所以最后答案是1/2＜a＜5
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换元 X^2= M >=0
则8x^4+8(a-2)x^2-a+5>0
化为 8m^2 + 8(a-2)m -a+5 >0
开口向上 所以
△=64(a-2)^2 +32(a-5)>0
解得
2a^2 -7a +3>0
因式分解
所以 a的范围是
a>3 或 a<0.5
则8x^4+8(a-2)x^2-a+5>0
化为 8m^2 + 8(a-2)m -a+5 >0
开口向上 所以
△=64(a-2)^2 +32(a-5)>0
解得
2a^2 -7a +3>0
因式分解
所以 a的范围是
a>3 或 a<0.5
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8x^4+8(a-2)x^2-a+5>0对任意的实数x均成立
[8(a-2)]^2-8*4*(5-a)<0
(2a-1)(a-3)<0
1/2<a<3
我也是这个,答案是不是有问题?
[8(a-2)]^2-8*4*(5-a)<0
(2a-1)(a-3)<0
1/2<a<3
我也是这个,答案是不是有问题?
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