Question

已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1且f(x)的最大值是8求二次函数的解系式

Answer 1

我设这个二次函数的方程是
f(x)=ax
bx
c
因为f(3)=f(-1)=5
所以这个二次函数的对称轴就是x=[3
(-1)]/2=1
那么就是当x=1的时候函数有最大值
把这三个数据都带入方程
方程1:a
b
c=13
方程2:9a
3b
c=5
方程3:a-b
c=5
把上面三个方程列成一个方程组
这个方程组解起来很简单
步骤我用括号括起来
{方程1-方程3:解出b=4
带入方程2中就是:9a
c=-7
带入方程3中就是a
c=9
把刚才这两个方程相减,解出a=-2
c=11}
最后解出
a=-2
b=4
c=11
f(2)=4a
2b
c=4*(-2)
2*4
11=11