Question

好心的朋友帮忙做一道数学建模的题吧，谢谢啊，感激不尽啊，

Answer 1

(1)
由于是最少,
所以包扎时不可能有重叠,
注意到两边各有一条长三角形的带子会伸出来,
所以带子的总面积
=
管道侧面积
+
两个多余三角形的面积
又因为
管道侧面积
=
管道长
*
截面周长
多余三角形面积
=
1/2
*
带宽
*
sqrt(截面周长
^
2
-
带宽
^
2)
//这里不解释了,
自己想想吧
然后把总面积除带宽就可得带长了
//为了下题需要我们算一下这时带子与管道截面的夹角a
a
=
arcsin
(带宽/截面周长)
(2)我们引进一个新的思考方式:
每转一圈前进了多少米?
当不重叠时这个"速度"为
带宽
*
cos(a)
而转一圈消耗掉的带长为
截面周长
/
cos(a)
如此,
51
/
带长
=
30
/
"速度"
联立以上式子可得出a的解,
由a又可以计算出重叠的宽度,
都是简单的东西就不做了
sqrt()
开平方,
arcsin
反正切函数