已知数列{an}的前n项和是Sn,且满足Sn=2an-1。求数列{an}的通项公式

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柳翰海滑庄
2020-02-12 · TA获得超过3万个赞
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因为Sn=2an-1
n>=2时
S(n-1)=2a(n-1)-1
所以an=Sn-S(n-1)=2a(n-1)-2an
3an=2a(n-1)
即an/a(n-1)=2/3
又n=1时a1=2*a1-1即a1=1
所以an是首项为1公比为2/3的等比数列
所以an=(2/3)^(n-1)
肖婷婷莱鹏
2019-09-07 · TA获得超过3万个赞
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可以用an与sn之间的关系求
当n》2时
an=sn-s(n-1)=2an-2a(n-1)
即an=2a(n-1)
即数列{an}是等比数列
当n=1时
a1=s1=2a1-1
a1=1
an=2的n-1次方
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