设方程x/z=lnz/y确定隐函数z=z(x,y),求二阶偏导
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简单计算一下即可，答案如图所示
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方程化为zlnz=xy,
关于x求导，(1+lnz)(dz/dx)=y, 所以，偏导数dz/dx=y/(1+lnz);
关于y求导，(1+lnz)(dz/dy)=x, 所以，偏导数dz/dy=x/(1+lnz).
关于x求导，(1+lnz)(dz/dx)=y, 所以，偏导数dz/dx=y/(1+lnz);
关于y求导，(1+lnz)(dz/dy)=x, 所以，偏导数dz/dy=x/(1+lnz).
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