Question

1.如图所示，以圆心O的直径BC为一边作等边三角形ABC，AB、AC交圆心O于D、E两点，求证：BD=DE=EC，

大哥大姐我实在想不出所以才求助…谢谢大家的帮忙，我早上六点要啊……2.AB是圆心O的直径，弦CD垂直AB，垂足为E，F是弧AC上任意一点，AF的延长线交DC的延长线于G，求证：角AFD=角GFC～大家帮帮我…我还可以加分…谢谢…祝大家中秋快乐…

Answer 1

≈≡ ≠=≤≥<>±+-×÷/∫∮∝∞ ∑∪∩∈∵∴⊥∠⌒⊙≌∽√πΩ ^△α°...1) 连OD，OD=OB，∠BDO=∠ABC=60°故BOD为等边三角形，即BD=OB=1/2BC=1/2AB，同理EC=1/2AC ，故即DE为△ABC 的中线 ，故BD=DE=EC= R2）

Answer 2

2）连FB，AD，因 AG⊥FB ，AB⊥GD，故 ∠G=∠B ， 又∠B=∠ADF （都是弦AF所对的圆周角），故即∠G=∠ADF 又因∠FCG=∠FAD [ 圆内接四边形ADCF的外角（∠FCG）等于它的内对角（∠FAD）] ， 所以△GFC∽△AFD ，故即∠AFD=∠GFC