Question

已知X ,Y为正整数,且1/X+9/Y=1，求X+Y的最小值,并求X,Y的值

Answer 1

解：由X+Y=(X+Y)*1
=(X+Y)*(1/X+9/Y)
=1+9+9X/y+y/x
>=10+2*3=16
当9X/y=y/x取等号，得3X=y,
又因为1/X+9/Y=1，所以x=4,Y=12
（上面的解法很复杂）

Answer 2

x+y=1*(x+y)=(1/x+9/y)*(x+y)=1+9+y/x+9x/y=10+y/x+9x/y>=10+2
√(y/x*9x/y)=10+2
√9=10+2*3=16;
当且仅当y/x=9x/y
即3x=y时取等号。
此时由1/x+9/y=1;
可得：
x=4,y=12