Question

已知圆的半径为r,求圆外切正三角形的边长,过程!

Answer 1

如图：

在RTΔOBD中，∠OBD=30°，∠ODB=90°，

∴OB=2OD=2r，BD=√3OD=√3r，

∴等边三角形ABC边长BC=2√3r.

Answer 2

过圆心到三角形顶点连线将角60°平分。30°角所对直角边半径的斜边等于2r 。
正三角形边长平方=（2r）平方-r平方=3r平方 边长=（根号3）r

Answer 3

圆心到边的距离与三角形的边及圆心到顶点的距离构成新三角形,圆心那个角为60,因此边长的一半/r=tg60=根号3 边长=2r*根号3

Answer 4

做图 过圆中心连切点 连三角形顶点 这时会发现一个30度的rt三角形
根据30度的角的对边是斜边1/2算出斜边 购股定理算出出另一边
再乘2为2根号3