极限定义证明0.9999……（n个）的极限为1.原理明白不会写步骤……
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解：f(x)=0.99999........(n→∞)
任意给定ε>0,要使│f(x)-1│=0.0001.......<ε,只需n>ε10^n.
对任意给定ε>0，存在N=[ε10^n.],当n>N时，对与一切│f(x)-1│=<ε都成立。
所以。limn→∞,f(x)=1
希望采纳，如果有更好答案，或疏漏请回复。
任意给定ε>0,要使│f(x)-1│=0.0001.......<ε,只需n>ε10^n.
对任意给定ε>0，存在N=[ε10^n.],当n>N时，对与一切│f(x)-1│=<ε都成立。
所以。limn→∞,f(x)=1
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因为1/3=0.333333333……（n个），而0.9999……（n个）=3×0.333333333……（n个）=3×1/3=1
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