Question

一道奥数题，帮忙做一下！

小明有1分，2分，5分的硬币共26枚，现在把一分，两分的硬币都换成5分的，现在共有硬币11枚，求原来有多少枚5分硬币。

Answer 1

设有1分，2分，5分的硬币分别有x,y,z枚，则有方程组：

x+y+z=26。。。。。 总共有26枚硬币
（x+2y）/5+z=11。。。换成5分之后共有11枚

x+2y+5z=5*11。。。所有硬币总额55分
三个方程三个未知数，可解x,y,z，时间关系不解了

Answer 2

如果全2分则有26*2=52
又总额为：11*5=55分
这样的话5分有：（55-52）/（5-2）=1枚
这时为1分0枚，2分25枚，5分1枚
由于1分不能为0，而4枚2分可分成3枚1分和1枚5分
所以有：
1分 2分 5分
3 21 2
6 17 3
9 13 4
12 9 5
15 5 6
18 1 7
即原来5分的个数可能为2、3、4、5、6、7

Answer 3

你延时一下，现在我给你做，等会给我采纳行不？
你列方程，1.2.5分的分别设为xyz
则：x+y+z=26
x/5+y/2.5+z=11
0小于等于x y z小于等于11
解出来就是x=15 y=5 z=6
我这是纯手打啊，要是后面的抄袭我的，你课把采纳给我啊，你看一下时间就知道了·····

Answer 4

解： 设1分、2分、5分三种硬币分别为X、Y、Z枚
根据题意得方程组：
X＋Y＋Z＝26
X/5＋2Y/5＋Z＝11
整理得：
Z＝（X＋3）/3
Z＝（29－Y）/4
因为X、Y、Z为正整数
所以X、Y、Z只能是下列几组：
1分 2分 5分
3 21 2
6 17 3
9 13 4
12 9 5
15 5 6
18 1 7
由于1分和2分要能换成5分的，
所以只有X＝15，Y＝5，Z＝6这组符合条件 所以原有5分硬币6枚

Answer 5

按照1分、2分、5分的顺序依次为：3、21、2枚；6、17、3枚；9、13、4枚；12、9、5枚；15、5、6枚；18、1、7枚。