如何参数方程{x=1+sin2θ,y=2sinθ+2cosθ}化为普通方程?

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wjl371116
2013-07-06 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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如何将参数方程{x=1+sin2θ,y=2sinθ+2cosθ}化为普通方程?
解:x=1+sin2θ=1+2sinθcosθ.........(1);
y=2sinθ+2cosθ=2(sinθ+cosθ).......(2);
由(2)得y/2=sinθ+cosθ;平方之得y²/4=1+2sinθcosθ...........(3);
将(1)代入(3)式即得y²/4=x,或写成y²=4x,就是所求的普通方程。
xiaoshilei209
2013-07-06 · TA获得超过145个赞
知道小有建树答主
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x-1=sin2θ
y²=4+8sinθcosθ=4+4sin2θ=4+4(x-1)=4x
x=y²/4
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