已知函数F（X）的图像与函数H（X）=X+1/X+2的图像关于点A（0，1）对称。
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(1)解：h(x)=x+1/x+2,图象上某点P（x0，y0）,
点P关于点A（0，1）的对称点Q（x,y）在f(x)的图象上
(
x0+x)/2=0,
(y0+y)/2=1
,
所以x0=-x,
y0=2-y,
把此二式的右边代入h(x),
2-y=-x+1/(-x)+2,
y=x+1/x,就是所求的f(x)的解析式
点P关于点A（0，1）的对称点Q（x,y）在f(x)的图象上
(
x0+x)/2=0,
(y0+y)/2=1
,
所以x0=-x,
y0=2-y,
把此二式的右边代入h(x),
2-y=-x+1/(-x)+2,
y=x+1/x,就是所求的f(x)的解析式
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