Question

求n趋于无穷大时的极限：1*3*5...*(2n-1)/n!!

Answer 1

解：因为(1*3*5...*(2n-1)/n!)〉（1*4*6...2n）/[2*3*4*...(n+1)]=2^(n-1)/n是趋于无穷大的
所以原数列趋于无穷大

Answer 2

解：因为1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)],
所以，原式=lim(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+…+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
n趋于无穷大
=lim(1/2)[1-1/(2n+1)]
n趋于无穷大
=1/2