Question

高二数学求解~~~~~~~~~~~~~~~~~~！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

这个是答案。。为什么只要求个g（2）或g（1/2）大于0就行？不应该讨论在a取什么值时对称轴在哪里对称轴是什么再说大于0？

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Answer 1

追问

这个是答案。。您能解释一下为什么只要求个g（2）或g（1/2）大于0就行吗？

追答

第二问 因为是在[1/2,2]这个区间内是增函数 那么它的导数在这个区间内 必大于等于0 你只需讨论g(x)=2x^2-2ax+1 在区间[1/2,2]内 g(x)的最小值就行 这就要讨论对称抽x=-2b/a 在不在区间[1/2,2]内 你画一个大概的g(x)的图像就可以看出了。。。{还有就是到时大于等于0时 在这个区间内才是增函数 ，这个你看一去看下导数的知识）

Answer 2

（1）求导发现是增函数
（2）求导后让导数大于零，此时分离a，根据x的范围求出a的范围
（3）求导让导数等于0

Answer 3

你注意到第二问的问题没，它说是存在，注意，是存在问题。 那么该问题就可以等价于g(x)在（1/2,2）的最大值大于0即可。 因为g(x)开口向上，满足g(1/2)或g(2)大于0即可

Answer 4

因为这是存在性问题，但是我认为此答案并不严密，没有很好论证为什么只需大于0。我换一种解法：此问题的否命题是在【1/2，2】无单调增区间，便为减区间，所以要求x在此区间内g[x]<0或=0，那两边必小于0：g[2]<0且g[1\2]<0,又由于开口朝上在此范围内所有g[x]满足条件，并且两边取等也满足条件g[x]=0,所以解方程组g[2]且g[1\2]小于或等于0，再取否命题便为答案。 望被采纳 谢谢

我个人认为即使你彻底搞清楚了为什么这样，在考试中还是不要这么写，最好给老师一个清晰易懂的方法。

Answer 5

这种问题都可以用导数来解决，不难只是有点烦而已

Answer 6

因为题目问存在即可，不是在[0.5,2]内都是递增的

追问

我的意思是不应该先讨论 a取什么值 对称轴怎么样的时候g（2）＞0 再求a取值范围吗 为什么不用考虑前提就直接g（2）或g（1/2）大于0就行？