Question

已知点P〔x，y〕是圆x^2＋y^2＝2y上的动点。

Answer 1

解:x^2+(y-1)^2=1
所以可以设x=sina,y=1+cosa
所以2x+y
=2sina+1+cosa
=√5*sin(a+b)+1
其中b满足cosb=2/√5,sinb=1/√5
因为-1<=sin(a+b)<=1
所以-√5<=√5sin(a+b)<=√5
所以-√5+1<=2x+y<=√5+1
(2)x+y+m
=1+sina+cosa+m
=√2*sin(a+π/4)+m+1
sin(a+π/4)>=-1
所以x+y+m>=-√2+m+1>=0
所以m>=√2-1即可
则m的最小值为√2-1

Answer 2

1.圆x^2+(y-1)^2=1
用参数方程
x=cosa
y=sina+1
2x+y=2cosa+sina+1=根号(2^2+1)sin(a+b)+1=根号5sin(a+b)+1
由三角函数的有界性
2x+y范围为
[-根号5+1，根号5+1]
2.x+y>=-a
sina+cosa+1>=-a
恒成立问题
-a<=(sina+cosa+1)min=(根号2sin(a+π/4)+1)min=1-根号2
所以a>=根号2-1
觉得好请采纳
不懂可以追问