Question

某校六年级两个班学生共101人，已知甲班男生占甲班人数的6/13，

Answer 1

甲班有男生x人，则甲班人数13x/6人，乙班人数101-13x/6人，乙班男生人数（101-13x/6）（1-5/7）人，
x为6的倍数
101-13x/6为7的倍数
x=6时，88，矛盾；
x=12时，75，矛盾；
x=18时，62，矛盾；
x=24时，49，符合题目，此时甲、乙两班共有男生24+49*2/7=38人。
x=30时，36，矛盾
x=36时，23，矛盾
x=42时，10，矛盾。

Answer 2

乙班女生占乙班人数的5/7,也就是：乙班男生占乙班人数的2/7。
某校六年级两个班学生共101人，101=13的倍数+7的倍数
甲乙两班可以是
13，88
26，75
39，62
52，49
65，36
78，23
91，10
只有52，49符合101=13的倍数+7的倍数
甲、乙两班共有男生=52的6/13+49的2/7=38人