Question

求直线y=2x+3与直线y=-x+6的交点坐标,并求出两直线与x轴所围成的三角形的面积

Answer 1

y=2x+3
y=-x+6
2x+3=-x+6
3x=3
x=1
y=5
两直线的交点坐标为(1,5)

令y=0
直线y=2x+3与x轴的交点为(-3/2,0)
直线y=-x+6与x轴的交点为(6,0)
所以两直线与x轴所围成的三角形的底边长为3/2+6=15/2
底边上的高为两直线交点的纵坐标为5
所以S△=1/2×15/2×5=75/4=18.75

Answer 2

y=2x+3
y=-x+6
二式相减后得3x-3=0
解得x=1代入得y=5
又直线y=2x+3与x轴交于(-3/2,0)
又直线y=-x+6与x轴交于(6,0)
二交点距离为|-3/2-6|=7.5
三角形面积：（1/2）*7.5*5=18.75

Answer 3

根据2x+3=-x+6可得x=1,带入直线解析式求出与XY轴焦点坐标，-x+6与x交与（6,0）,2x+3与x交与（-3/2,0),三角形底为绝对值3/2+6，高为1，S=15/2*1/2=15/4