Question

数学问题：k²＋k+1

k²＋k+1怎么配方？最后要证明它是大于0的。

Answer 1

k²+k+1
=（k+2分之1）²+4分之3

因为：
（k+2分之1）²≥0
所以：
（k+2分之1）²+4分之3≥4分之3
即：（k+2分之1）²+4分之3＞0

所以：
k²+k+1＞0

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Answer 2

k²＋k+1
= k²＋k+1/4 + 3/4
= (k+1/2)²+ 3/4
≥ 3/4
> 0

Answer 3

原式=k²+k+1/4+3/4
=(k+1/2)²+3/4≥3/4>0

Answer 4

＝(k²＋k＋1/4)-1/4 1
=(k 1/2)² 3/4
∵(k 1/2)²≧0∴(k 1/2)² 3/4<>0