当x→0时[√1+x]-1 ~ x/2
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写的是等价无穷小，当两者为等价无穷小的时候，在极限中可以把[√1+x]-1换成x/2使极限变简单
当x→0时
[√1+x]-1
=0
x/2
=0
lim([√1+x]-1)
/
(x/2)
=lim
[2]/（([√1+x]+1）
=
lim
2/2
=1
所以为等价无穷小
这个公式，记住就好了。不仅x可以用，其他的类型也可以用。
比如：当x→0时，x²也→0.
[√1+x²]-1
~
x²/2
只要f(x)能趋于0，[√1+f(x)]-1
~
f(x)/2
当x→0时
[√1+x]-1
=0
x/2
=0
lim([√1+x]-1)
/
(x/2)
=lim
[2]/（([√1+x]+1）
=
lim
2/2
=1
所以为等价无穷小
这个公式，记住就好了。不仅x可以用，其他的类型也可以用。
比如：当x→0时，x²也→0.
[√1+x²]-1
~
x²/2
只要f(x)能趋于0，[√1+f(x)]-1
~
f(x)/2
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