Question

试证明关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程

Answer 1

二次项系数是a^2-8a+20=(a-4)^2+4≥4二次项系数是恒大于等于4的，也就是说不管a取值是多少，二次项系数都不为0，那么该方程恒为一元二次方程！

Answer 2

a^2-8a+20=(a-4)^2+4大于等于4而只要x^2前面的系数不为零方程就是一元二次方程

Answer 3

就是证明 a^2 -8a +20 不为0 那么等价于 (a-4)^2 +4 肯定不为0

Answer 4

a^2-8a+20=(a-4)^2+4>0,说明x^2的系数恒大于0，即恒为二次方程