Question

若多项式x²＋ax＋8与多项式x²－3x＋b相乘的积中不含x³项，且含1项的系数是﹣3

若多项式x²＋ax＋8与多项式x²－3x＋b相乘的积中不含x³项，且含1项的系数是﹣3，求：a、b的值

Answer 1

（x²+ax+8）（x²-3x+b）
=x^4-3x^3+bx^2+ax^3-3ax^2+abx+8x^2-24x+8b
=x^4+(a-3)x^3+(8+b-3a)x^2+(ab-24)x+8b
不含x^3项；所以a-3=0；
a=3；
8b=-3；
b=-3/8；

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Answer 2

答：
(x²+ax+8)(x²-3x+b)
x³项的系数为：-3+a=0
x项的系数为：ab-24=-3
解得：a=3，b=7