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为什么啊
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解：f（x）=sinx-2cosx=√5（√55sinx-2√55cosx）=√5sin（x-α）（其中cosα=√55，sinα=2√55），
∵x=θ时，函数f（x）取得最大值，
∴sin（θ-α）=1，即sinθ-2cosθ=√5，
又sin2θ+cos2θ=1，联立解得cosθ=-2√55．
故答案为：-2√55
解：f（x）=sinx-2cosx=√5（√55sinx-2√55cosx）=√5sin（x-α）（其中cosα=√55，sinα=2√55），
∵x=θ时，函数f（x）取得最大值，
∴sin（θ-α）=1，即sinθ-2cosθ=√5，
又sin2θ+cos2θ=1，联立解得cosθ=-2√55．
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