Question

已知根号x加根号x分之1=根号5 求根号x分之x的平方+x+1减根号x分之x的平方减x+1的值

已知根号x加根号x分之1=根号5 求根号x分之x的平方+x+1减根号x分之x的平方减x+1的值 化简 要过程！！！

Answer 1

√x+1/√x=√5;
原式=√(x²+x+1)/x-√(x²-x+1)/x
=√(x+1+1/x)-√(x-1+1/x)
=√((√x+1/√x)²-1)-√((√x+1/√x)²-3)
=√(5-1)-√(5-3)
=2-√2;

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追问

=√((√x+1/√x)²-1)-√((√x+1/√x)²-3)
这一部什么意思啊 我怎么看不懂 能在细点吗

追答

前面：√(x+1/x+1);
x+1/x=(√x+1/√x)²-2;
所以可以化成√[(√x+1/√x)²-1];
后面:√(x+1/x-1);
x+1/x=(√x+1/√x)²-2;
所以可以化成√[(√x+1/√x)²-3];