Question

如图：直线AB,CD相交与点O,OA平分∠EOC.

若∠BOD=35°，求∠EOC的度数。
若∠EOA:∠EOD=1:3.求∠BOD的度数。

(如右图）

Answer 1

Answer 2

解
1、
∵∠AOC、∠BOD为对顶角
∴∠AOC＝∠BOD＝35
∵OA平分∠EOC
∴∠EOC＝2∠AOC＝70°
2、
∵∠EOA：∠EOD＝1：3
∴∠EOD＝3∠EOA
∵OA平分∠EOC
∴∠EOC＝2∠EOA，∠AOC＝∠EOA
∵∠EOC+∠EOD＝180
∴5∠EOA＝180
∴∠EOA＝36
∴∠AOC＝36
∵∠AOC、∠BOD为对顶角
∴∠BOD＝∠AOC＝36°

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Answer 3

∠EOC=70°，∠BOD=36°

追问

要详细过程哦！！

追答

∵∠BOD=35°∴∠AOC=35°(对角相等）
又∵AO平分∠COE∴∠EOC=70°
又∵∠EOA:∠EOD=1:3.且∠COD=180°
∴∠AOC=∠BOD=36°