Question

高中数学 什么是相关系数啊

我看了课本上只有相关指数的解释啊，而且也没看懂，，根据散点图怎么比较相关系数的大小啊？相关指数和相关系数有什么区别呢？谢啦
请尽量详细些，，1楼没看懂

Answer 1

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。

相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

扩展资料：

相关系数的取值范围为[-1,1]。散点向右上方，则r大于零小于一，且越密集、接近于一条直线，r越接近于1；反之，散点向左下方，则r小于零大于负一，且越密集、接近于一条直线，r越接近于-1。一般的，r在0.75到1之间正相关很强，在-0.75到-1之间负相关强。

参考资料来源：百度百科-相关系数

Answer 2

相关系数就是r，取值范围[-1,1]，就是两个变量的相关性。散点向右上方，则r大于零小于一，且越密集、接近于一条直线，r越接近于1；反之，散点向左下方，则r小于零大于负一，且越密集、接近于一条直线，r越接近于-1。一般的，r在0.75到1之间正相关很强，在-0.75到-1之间负相关强。
相关指数就是r的平方，取值范围[0,1]，越接近1，回归方程拟合的越好。

Answer 3

郭敦顒回答：
就普通数学上的概念而言，系数指未知项前面的常数，多项式相等，则对应项系数相等，有待定系数法，直线方程的斜率也是系数性质的，是都属于相关系数。指数通常指乘方的指数，在指数方程中未知数为指数的就是求这相关的指数。
看来你问的并非上述意义上的系数和指，而是就统计学和经济学意义上的相关系数和相关指数。何以要先做上面的回答是要告诉初学者要明白在不同领域里相同或相似的词汇它们的意义不尽相同，有的差异性极大，甚至是根本的不同，这都要视具体事项而定。
因具体对象众多，一个抽象的定义，提问者难以理解，所以这里不给出这种定义，只从较具体事项上回答这些问题——
一，相关系数
（1）统计学上典型相关分析中的典型相关系数
在两组线性方程中，含有众多的线性相关的关系，而多数线性关系较弱和微弱。故从相关性最大的成分提取组合对表达两组线性方程间的关系，称为典型变量。它们之间的系数，称为典型相关系数。（这个系数性质上仍属于未知项前面的常数）
（2）统计学上多变量统计方法中的相关系数
关于x和y的n维变量中第i个和第j个变量之间的相关系数是R型分析中常用的统计量，表示为yij= f（xij）
－1≤yij≤1
相似系数——夹角的余弦
把每一变量看为n空间的向量，于是第i个和第j个向量之间存在一个夹角θij，知名度此夹角余弦值cosθij为相似系数，
－1≤cosθij≤1。
相似系数大表示两个变量的相似程度大，反之则小。
相似系数和相关系数这两个统计量是完全一样的。
（3）偏相关系数
在统计学上进行线性回归分析时，是多变量的相关系数（待定系数性质的）。
（4）经济学上的恩格尔系数
用于食品方面的支出与家庭总支出的比例。从纵横比较来说，随家庭收入的提高恩格尔系数下降；从横幅比较而言，人均GDP高的国家恩格尔系数较低。
（5）其它相关系数。
二，相关指数
经济学上的指数
（1）价格指数
反映不同时期物价上升或下降的经济指标。
（2）国民经济增长指数
反映不同时期GDP增长的情况。
（3）股票指数
反映股票市场中股票市值变化的情况。
（4）其它相关指数。

Answer 4

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母
r
表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。
相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。
扩展资料：
相关系数的取值范围为[-1,1]。散点向右上方，则r大于零小于一，且越密集、接近于一条直线，r越接近于1；反之，散点向左下方，则r小于零大于负一，且越密集、接近于一条直线，r越接近于-1。一般的，r在0.75到1之间正相关很强，在-0.75到-1之间负相关强。
参考资料来源：搜狗百科-相关系数

Answer 5

相关系数是在直线相关条件下，表明两个现象之间相关关系的方向和密切程度的综合性指标。一般用样本数据计算，记为r，没有单位，统计学中一般在－1～＋1之间。
相关指数是用于表示多个现象在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。