Question

数学行程问题中的往返问题

甲乙两班同学从学校同时出发去某公园，甲班的速度是4千米/小时，乙班的是3千米/小时。学校有一辆汽车，速是48千米/小时，恰能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲乙两班学生需要步行的距离之比是多少？

Answer 1

汽车的速度是甲班的：48÷4=12（倍）
汽车的速度是乙班的：48÷3=16（倍）
若汽车先载乙班走，到某处，放下乙班，回头载甲班。从一起出发，到回头遇到甲班，汽车所走路程是甲班所走路程的12倍，减去甲班所走路程，汽车从相遇点到某处的停车点，走了一个完整的来回，总路程是甲班所走的：12－1=11（倍），单程为：11÷2=5.5（倍）。
汽车放下乙班后，走到和甲班的相遇点，再走到终点，所走路程是乙班所走路程的16倍，减去乙班所走路程，汽车从某处停车点到相遇点，也是一个完整的来回，所走路程为乙班所走路程的：
16－1=15（倍），单程为：15÷2=7.5（倍）
而这两个单程是重合的，是相等的，即：5.5甲班所走=7.5乙班所走
甲班所走：乙班所走=7.5：5.5=15：11

Answer 2

路程比就是速度比 因为时间相同 所以是4比3

Answer 3

因为返回时乘出租车和乘大客车行的时间相同,出租车每小时行72千米=3倍大客车每小时行24千米
所以回来时开始的1/4路程乘大客车，剩下3/4的路程乘出租车
解:设两地之间的路程是x千米
[(2/3)x]/24+[(1/3)x]/72=[(1/4)x]/24+[(3/4)x]/72+5
(1/36)x+(1/216)x=(1/96)x+(1/96)x+5
(1/36+1/216-2/96)x=5
2.5x=1080
x=432

Answer 4

啊四大四大四大撒旦