将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折,使点A和C重合,若已知AB=6,BC=8,求EF的长
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我来解答了！连接AE、CF，利用折叠的性质证明四边形AECF为菱形，设AE=EC=x，在Rt△ABC中，由勾股定理求AC，在Rt△ABE中，由勾股定理求x，利用菱形计算面积的两种方法，建立等式求EF．解：连接AE、CF，
由折叠可知，EF垂直平分AC，又AF∥CE，
∴△AOF≌△COE，∴OF=OE，
∴四边形AECF为菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
设AE=EC=x，则BE=8-x，
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应边相等．同时，考查了勾股定理在折叠问题中的运用．
由折叠可知，EF垂直平分AC，又AF∥CE，
∴△AOF≌△COE，∴OF=OE，
∴四边形AECF为菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
设AE=EC=x，则BE=8-x，
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应边相等．同时，考查了勾股定理在折叠问题中的运用．
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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