Question

四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，求证：BD²=AD²+CD²

Answer 1

以AD为边向上做一等边三角形，连接AC,AE即可

可以证明△ABD≌△ACE

那么BD=CE

又ED⊥CD

所以BD²=CE²=DE²+CD²=AD²+CD²

Answer 2

题目好像缺条件，应该补上：BC∥AD，即四边形ABCD是梯形才行。如图。

你自己作一下吧，辅助线我都添加好了。