Question

讨论下列函数当X→0时的左、右极限,并由此判断当X→0时的极限是否存在.

(1)f(x)=(2X-|X|)/|X|(2)f(x)=分段函数→当X>01-3^(-x)此处是3的负X次方当X=00当X<02-X^2数学没学好,求过程求方法.... (1)f(x)=(2X-|X|)/|X| (2)f(x)=分段函数→当X>0 1-3^(-x) 此处是3的负X次方 当X=0 0 当X<0 2-X^2 数学没学好,求过程求方法. 展开

Answer 1

分段函数求极限，那就是分别从x>0，x<0时分别以相应的方程去看x趋向于零时的极限。
对于第一问，x>0时，分子分母同除x，极限就是
1
；x<0时，分子分母同除x的绝对值
极限时
-3
左右极限不相等，所以x趋向于零时的极限不存在。。。
对于第二问：就是分段看极限的存在与否。
x>0时，方程为1-3^（-x）
当x趋向于零时的极限为
0；右极限存在，
x=0时，方程为
x=0
x<0时，方程为2-x^2
当x趋向于零时的极限为
2；左极限存在。
左右极限都存在，但是左右极限不相等，所以极限不存在！