Question

物理题，请详细写下过程

如图所示，一圆柱形容器底面积为4x10负二次幂平方米，重为10N，把它放在水平桌面上。容器内放置一边长为0.1m，密度为0.6x10三次方的立方体木块，向容器内慢慢注水，恰好使木块对容器底的压力为零，此时容器内水的质量是多少？

Answer 1

分析：注水前，桌面受到的压强，应等于桌面受到的压力除以容器的底面积。即。当慢慢向容器中注水，恰使木块对容器底压力为零时，说明木块此时只受二个力：重力和浮力。物体处于漂浮状态。。而浮力又等于木块底部所受水的压力，进而根据可求出木块底部受到的压强，然后再根据求出此时水的深度。

解：

Answer 2

解：木块的体积V木=0.1*0.1*0.1=10^-3m³
木块的重量G木=mg=ρ木V木g=0.6*10^3*10*10(-3)=6N
因为F浮=ρ水gV排，因为恰好使木块对容器底的压力为零，所以有F浮=G木，所以有
V排=F浮/（ρ水g）=G木/（ρ水g）=6/（10^3*10)=6*10(-4)m³，因为恰好使木块对容器底的压力为零，所以此时木块浸入水中的高度就是水的高度h，所以有
h=V排/木块的底面积=6*10(-4)m³/0.1/0.1=6*10(-2)m，
木块下底面所受的压强P=ρ水gh=10^3*10*6*10(-2)=600帕

追问

为什么此时木块浸入水中的高度就是水的高度h？？

Answer 3

答案：1.8kg
解析：
压力为0时，木块刚刚漂浮，根据阿基米德原理及二力平衡，漂浮时：

F浮＝G木＝ρ水gv排
即：ρ木v木＝ρ水v排
v排＝ρ木v木/ρ水＝600×0.001/1000＝0.0006m³
且：v排＝s木h
即：h＝v排/s木＝0.0006/0.01＝0.06m
也就是水深是0.06m

所以，水的体积为：v水＝（s容器－s木）h＝（0.04－0.01）×0.06＝0.0018m³
质量为：m＝ρv＝1000×0.0018＝1.8kg

Answer 4

先算木块会浸入水多少体积：可根据两者密度来算出。（只要五分之三就可以了）
这时水在容器的高度也就是0.1的五分之三。用这个高度来乘（容器底面积－木块底面积）再乘水的密度。