在三角形ABC中，三角形ABC的面积为S，且∠A为120°，若a=2,求S的最大值
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解
a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²+bc=4
∴b²+c²>=2bc
∴4-bc>=2bc
∴bc<=4/3
∴s=1/2bcsin120=1/2*√3/2bc=√3/4bc<=√3/3
∴s的最大值为√3/3
当且仅当b=c=2√3/3时，等号成立
a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²+bc=4
∴b²+c²>=2bc
∴4-bc>=2bc
∴bc<=4/3
∴s=1/2bcsin120=1/2*√3/2bc=√3/4bc<=√3/3
∴s的最大值为√3/3
当且仅当b=c=2√3/3时，等号成立
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