如图,已知四边形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求四边形ABCD的面积。
如图,已知四边形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求四边形ABCD的面积。这是初中知识,请不要用高中的方法解答,谢谢O(...
如图,已知四边形ABCD中,AD=CD,∠ABC=75°,∠ADC=60°,AB=2,BC=根号2,求四边形ABCD的面积。这是初中知识,请不要用高中的方法解答,谢谢O(∩_∩)O
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连结AC,由余弦定理:
AC²=2²+(√2)²-2×2×√2cos75°
=4+2-4√2×(√6-√2)/4
=8-2√3.
S四边形=S△ABC+S△ADC
=2×√2×sin75°/2+AC×(√3/2)AC×1/2
=√2×(√6-2√2+2√3)/4+(8-2√3)×(√3/2)×1/2
=(√3-2+√6)/2+(4√3-3)/2
=(√6+5√3-5)/2
AC²=2²+(√2)²-2×2×√2cos75°
=4+2-4√2×(√6-√2)/4
=8-2√3.
S四边形=S△ABC+S△ADC
=2×√2×sin75°/2+AC×(√3/2)AC×1/2
=√2×(√6-2√2+2√3)/4+(8-2√3)×(√3/2)×1/2
=(√3-2+√6)/2+(4√3-3)/2
=(√6+5√3-5)/2
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用初中的方法解答一下!
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余弦定理是初中的方法啊
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