
一道数学题 求轨迹的挺难的题 帮帮忙吧 急求!!先谢谢了
2013-07-07
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设点B、P的坐标分别为(t,0)、(x,y),复数z0=(1+√3i)/2,
则复数zAB=t-ai,复数zAP=x+(y-a)i且=zAB*z0,
∴zAP=(t-ai)*((1+√3i)/2)=(t+√3a)/2+(√3t-a)i/2,
∴x=(t+√3a)/2,y=(√3t-a)/2,
消去t得:√3x-y=a。
此即点P的轨迹方程,点P的轨迹是倾斜角为60°(斜率为√3),在y轴上截距为-a的直线。
则复数zAB=t-ai,复数zAP=x+(y-a)i且=zAB*z0,
∴zAP=(t-ai)*((1+√3i)/2)=(t+√3a)/2+(√3t-a)i/2,
∴x=(t+√3a)/2,y=(√3t-a)/2,
消去t得:√3x-y=a。
此即点P的轨迹方程,点P的轨迹是倾斜角为60°(斜率为√3),在y轴上截距为-a的直线。
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设B(X0,0),所以AB为根号下(x0)2+a2,以A和B为圆心做半径为AB的圆,交点即为P点的轨迹,两个方程联立,就可求了
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