Question

在三角形ABC中、角BAC=45度、AD垂直于BC于D点、已知BD=6,CD=4，则高AD的长为多少 、答案12 我要过程

Answer 1

过B做BE⊥AC 垂足为E 交AD与F
∵∠BAC=45° ∴BE=AE
又∠C=∠C ∠FEA=∠CEB=90°
∴△AFE≌△BCE
∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC
又∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF∽△ADC
∴FD/DC=BD/AD
设FD长为X
即 X/4=6/X+10
解得 X=2
即FD=2
∴AD=AF+FD
=10+2
=12
答：AD长为12

Answer 2

简单。
由题，tanBAC=1，
又 角BAD+角CAD=角BAC
且tanBAD=BD/AD=6/AD tanCAD=CD/AD=4/AD
所以 tan（角BAD+角CAD)=1
然后利用公式打开上式（你知道的？）
就得到一个方程，10/AD=AD的平方-24/AD的平方
左边上下乘个AD（因为AD不等0）就很好解了。
完。
过程不是很清楚，但是看得懂吧~

Answer 3