Question

初三数学题，很急！请大家帮帮忙。

1.某出租汽车公司有同一种型号的轿车40辆，经过一段时间经营者发现当每辆轿车的日租金定为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每辆轿车的日租金提高10元时，就放少租出1辆，且未租出的轿车每天需支出费用20元（维护、保管等），如果该公司某天的收益（租金收入-支出费用）为11040元，问当日每辆轿车的日租金为多少？2.已知关于x的方程（a-2）*x的平方-2*（a-1）*x+（a+1）=0，分别求下列情况下a的取值范围。（1）方程只有一个实数根；（2）方程两个相等的实数根；（3）方程两个不相等的实数根。3.已知2y的平方+y-2的值为3，则4y的平方+2y+1的值是（ ）A.10 B.11 C.10或11 D.3或114.甲、乙两同学解方程x的平方+px+q=0，甲看错一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程为（ ）A.x的平方-9x-14=0 B.x的平方+9x-14=0 C.x的平方-9x+10=0 D.x的平方+9x+14=05.方程x的平方+4x-m=0的一根是-3，则m的值为_____。6.若x的平方-2*（k+1）*x+k的平方+5是一个完全平方式，则k的值为_____。7.下列方程满足两根之和等于3，两根之积等于-5的是（ ）A.x的平方-3x+5=0 B.x的平方+3x+5=0 C.x的平方+3x-5=0 D.x的平方-3x-5=08.解关于x的一元二次方程x的平方=40时，采用最佳方法是A.直接开方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法9.若关于x的一元二次方程（a-2）*x的平方-3x+a的平方-4=0的一个解为0，则a的值为_____。10.代数式x的平方-4x+7的最小值是_____。11.请你写出一个满足两根互为相反数的一元二次方程_____。 应用题请写上详细过程，会多少就写多少，谢谢哦~

Answer 1

注：1）X^2表示X的2次方，即X的平方
2）由于输入法问题，只能打大写字母，凑合看吧。
3）我算术比较容易错，发现我算错请指正。
1
设每辆轿车日资金X元
X*[40-(X-270)/10]-20*(X-270)/10=11040
解得X1=300
X2=350
所以日租金为300元或350元。
2
这个式子不好写。。
1）用求根公式得4*(A-1)^2-4(A-2)(A+1)
因为只有一个实数根（即两个相同的实数根）
所以4*(A-1)^2-4(A-2)(A+1)=0
解得A=3
2）若有两个不相同的实数根
即4*(A-1)^2-4(A-2)(A+1)>0
解得A<3
3
把4Y^2+2Y看作2（Y^2+2Y）
而Y^2+2Y=3+2=5
所以4Y^2+2Y+1=2*5+1=11
选B
4
设甲看成了X^2+BX+Q=0
代入2，7
4+2B+Q=0
49+7B+Q=0
解得B=-9
Q=14
设乙看成了X^2+PX+C=0
代入1，-10
1+P+C=0
100-10P+C=0
解得P=9
C=-10
所以原来的方程是X^2+9X+14=0
故选D
5
代入X=-3
9-12-M=0
解得M=-3
6
因为是完全平方式
所以K^2+5=(K+1)^2
解得K=2
（原式为X^2-6X+9）
7
根据韦达定理
方程的两根分别为X1
，X2
则X1+X2=-B/A
X1*X2=C/A
（A
B
C分别为二次项系数，一次项系数，常数项）
所以-B/A=3
C/A=-5
看选项，选D项
8
直接开平方法，选Aa
9
代入X=0
A^2-4=0
解得A1=2
A2=-2
所以A的值为2或-2
10
将X^2-4X+7化为X^2-4X+4+3
配成完全平方式（顶点式）
原式=(X-2)^2+3
因为(X-2)^2大于等于0
所以取X=2，最小值0
所以原式最小值为3
11
写没有一次项的方程均可（前提是方程有两个不等实数解）
比如X^2=1或者X^2-5=0
注意，写X^2=0就不行了，因为只有1根
望加满意