Question

如图所示轻质杠杆两端悬挂两种材料相同的实心金属球,杠杆处于水平平衡状态。

轻质杠杆两端悬挂同种材料大小不同的实心金属球，杠杆处于平衡状态．若同时浸没在水中，请证明杠杆仍然保持平衡． 见图一

Answer 1

证明：
如图所示：

杠杆两端分别挂上同种材料大小不同的实心金属球时，杠杆在水平位置平衡，
根据杠杆的平衡：ρV _左 g×OM=ρV _右 g×ON，
所以：V _左 ×OM=V _右 ×ON，
若将两球同时浸没在水中，则两端力的力臂的乘积：
左端力的力臂的乘积=（ρV _左 g-ρ _水 V _左 g）×OM=（ρ-ρ _水 ）×V _左 g×OM，
右端力的力臂的乘积=（ρV _右 g-ρ _水 V _右 g）×ON=（ρ-ρ _水 ）×V _右 g×ON，
因为V _左 ×OM=V _右 ×ON，
所以（ρ-ρ _水 ）×V _左 g×OM=（ρ-ρ _水 ）×V _右 g×ON，
因此杠杆仍然平衡．