请告诉我这一题的解题方法
1000减去它的二分之一，再减去剩下的三分之一，再减去剩下的四分之一……最后减去剩下的1000分之一，最后剩下的是（）。...
1000减去它的二分之一，再减去剩下的三分之一，再减去剩下的四分之一……最后减去剩下的1000分之一，最后剩下的是（ ）。
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是1000×(1-1/2)×(1-1/3)×……×(1-1/1000)
=1000×(1/2)×(2/3)×……×(999/1000)
约分
=1000×1/1000
=1
=1000×(1/2)×(2/3)×……×(999/1000)
约分
=1000×1/1000
=1
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2013-07-07 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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填：1
解：
1000×（1-1/2）×（1-1/3）……×（1-1/1000）
=1000×1/2×2/3×3/4×……×999/1000 （中间约分抵消）
=1000×1/1000
=1
解：
1000×（1-1/2）×（1-1/3）……×（1-1/1000）
=1000×1/2×2/3×3/4×……×999/1000 （中间约分抵消）
=1000×1/1000
=1
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可能是0，我也不太确定
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