Question

一到高数题关于求旋转体体积

答案我有，但是还没看懂，求大仙解释。。。
绕x旋转懂的，跟公式一样，但是y轴就不明白了

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Answer 1

绕y轴而成的旋转体的体积，

等于，

红线与蓝线及两个坐标轴围成的曲边梯形，绕y轴旋转的体积★

减去，

绿线与蓝线及y轴围成的曲边梯形，绕y轴旋转的体积▲

即，体积=★-▲

其中，红线的方程是∏-arcsiny，绿线的方程是arcsiny，

所以，按照上面那个手写的公式，就有下面那个V2的式子了。

Answer 2

从答案提示想就是：
底面积是pi(pi-x)^2-pi x^2，高是dy，从0到1积分
我也说不清，你先想清楚绕x轴旋转的意义，然后绕y轴是一样道理。

Answer 3

详细的解答解说如下：