Question

用数学归纳法证明.其中,.

用数学归纳法证明.其中,.

Answer 1

用数学归纳法证明问题的步骤是:第一步,验证当时命题成立,第二步假设当时命题成立,那么再证明当时命题也成立.关键是第二步中要充分用上归纳假设的结论.
证明:时,左边,右边,结论成立;
设时,结论成立,即,则
时,左边,
即时,结论成立.
由可知,.其中,
本题考查数学归纳法的思想,应用中要注意的是用上归纳假设的结论,否则会导致错误.属于中档题.