Question

若x²+4y²+2x-4y+2=0,求5x²+16y²的算数平方根。

Answer 1

x²+4y²+2x-4y+2=0,可以分解为（x²+2x+1）+（4y²-4y+1）=0即（x+1）平方加（2y-1）的平方等于0，所以（x+1）、（2y-1）分别等于0，x=-1，y=0.5；5x²+16y²=5+4=9，算数平方根是3

Answer 2

解：依题设，得 (x+1)²+(2y-1)²=0 (x+1)²≥0,(2y-1)²≥0
则 (x+1)²=0，(2y-1)²=0 即 x=-1，y=1/2
故 √(5x²+16y²)=3