Question

急！急！正在考数学,请各位大虾来帮我解答！

1.求函数f(x)=1/3x三次方-x二次方-3x+5的极大值和极小值 2.求函数f(x)=1/3x三次方-x二次方+5在x€[-5.5]上的最大值和最小值

Answer 1

解：f(x)=x^3/3-x^2-3x+5
f'(x)=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)
极大值为f(-1)=20/3
极小值为f(3)=-4

当-1＜x＜3时,
f'(x)＜0,
此时f(x)递减
当x＞3
或
x＜-1时,
f'(x)＞0,
此时f(x)递增
f(x)在[-5,5]上的最大值可能是f(-1)或f(5)
f(5)=20/3=f(-1)
∴最大值为20/3
f(x)在[-5,5]上的最小值可能是f(3)或f(-5)
f(-5)=-140/3＜f(3)
∴最小值为-140/3