Question

在直线3x-2y+6=0上求一点P使它到A(-1,1),B(3,0)两点的距离

在直线3x-2y+6=0上求一点P使它到A(-1,1),B(3,0)两点的距离相等

Answer 1

由题意可设直线3x-2y+6=0上一点P坐标为（a，3a/2 +3 ）
若点P到A(-1,1),B(3,0)两点的距离相等，则有：
|PA|=|PB|
即：根号[(a+1)²+(3a/2 +3 -1)²]=根号[(a-3)²+(3a/2 +3)²]
(a+1)²+(3a/2 +2)²=(a-3)²+(3a/2 +3)²
2a+1+ 6a+4=-6a+9+ 9a+9
8a+5=3a+18
5a=13
解得：a=13/5
所以点P坐标为（13/5，69/10)

Answer 2

（x ＋ 1）² ＋（y-1）²=（x-3）² ＋ y²和3x-2y ＋6=0 联合求解

Answer 3

p（43\10,189\20）