在三角形abc中已知C=45°A=60°b=2求三角形最小边的长及a与B的值 5
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①∠B＝180º－45º－60º＝75º。
②做BC的高AD。
∵2AD²＝2｛勾股定理｝，故AD＝1＝CD｛等角对等边｝；
∵BD／AD＝ctg∠B，BD ＝1×ctg75º ≈ 0.2679；
∴a＝BD ＋CD ≈ 1.2679。 最小边的长c＝AD ／sin75º ≈ 1／0.9659＝1.0353
②做BC的高AD。
∵2AD²＝2｛勾股定理｝，故AD＝1＝CD｛等角对等边｝；
∵BD／AD＝ctg∠B，BD ＝1×ctg75º ≈ 0.2679；
∴a＝BD ＋CD ≈ 1.2679。 最小边的长c＝AD ／sin75º ≈ 1／0.9659＝1.0353
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B=180-45-60=75度。由正弦定理，2／sin75º＝a／sin60º,
把75换成30+45，再展开，就可以求出a。自己可以完成的。
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B=75° a=3√2-√6
最小边为c=2√3-2
最小边为c=2√3-2
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