Question

关于线性代数 线性空间 和 欧式空间

1.已知一欧式空间只有有限标准正交基,则此个数为 且此空间同构于
2.若N阶正交阵A的每个元素均为（1/4或-1/4）,则此正交阵的阶数n=

Answer 1

1. 欧式空间V有有限的标准正交基，个数为dimV  ，设dimV=n，任何n维欧氏空间都与R^n同构

2. 正交阵行向量或列向量是单位向量。即元素的平方和为1，n*(1/4)^2=1  所以n=16