Question

一道高中数学平面几何题，求大神证明

Answer 1

首先试题打印错误，结论应为∠PBA=∠ACB(非∠PBA=∠PCA)

PC与AE交于Q

AQ/AE=S△BAQ/S△BAE=S△BAQ/S△ADC=S△BAQ/S△APC(因为平行)

S△BAQ=AB*AQ*sin∠BAE/2

S△APC=AC*AP*sin∠PAC/2

S△BAQ/S△APC=AB*AQ/(AC*AP)

AB/AP=AC/AE 相似

此题面积法最简单（因为BD=CE,PD//AE条件不好转化）

平行公理

并不像其他公理那么显然。许多几何学家尝试用其他公理来证明这条公理，但都没有成功。19世纪，通过构造非欧几里得几何，说明平行公理是不能被证明的（若从上述公理体系中去掉平行公理，则可以得到更一般的几何，即绝对几何）。

从另一方面讲，欧几里得几何的五条公理(公设)并不完备。例如，该几何中的所有定理：任意线段都是三角形的一部分。他用通常的方法进行构造：以线段为半径，分别以线段的两个端点为圆心作圆，将两个圆的交点作为三角形的第三个顶点。

Answer 2

楼上的哥们，题目没错，你的证明是错误的，错误就在：S△ADC＝S△APC，尽管你注明了因为平行，可你看仔细了，PD∥AE能得到这两个三角形面积相等吗？

 

受你的启发，我找到了一种证明方法，如图所示：

 

Answer 3

哥们，我来帮你剖析这道题
首先试题打印错误，结论应为∠PBA=∠ACB(非∠PBA=∠PCA)
PC与AE交于Q
AQ/AE=S△BAQ/S△BAE=S△BAQ/S△ADC=S△BAQ/S△APC(因为平行)
S△BAQ=AB*AQ*sin∠BAE/2
S△APC=AC*AP*sin∠PAC/2
S△BAQ/S△APC=AB*AQ/(AC*AP)
AB/AP=AC/AE 相似
此题面积法最简单（因为BD=CE,PD//AE条件不好转化）
有不懂的可以继续问我

Answer 4

25分，有重量，有难度。不会做。

Answer 5