Question

,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,的解集为( )A、B、C...

,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,的解集为( ) A、 B、 C、 D、

Answer 1

令,利用,分别是定义在上的奇函数和偶函数,即可判断出的奇偶性,再利用导数即可得出的单调性.
解:令,,分别是定义在上的奇函数和偶函数,
,为上的奇函数.
当时,,,在上单调递减,
又为上的奇函数,在上单调递减.
当时,由,由单调递减可得的解集为;
当时,由,由单调递减可得的解集为.
综上可知:的解集为,或.
故选.
熟练掌握函数的奇偶性,利用导数研究函数的单调性是解题的关键.