Question

f(x²+1)=x四次方+x²+1,则f(x)=

亲们，我知道怎么做，但是呢，t和x要有范围，请标出来，谁信标出，我就选谁为满意答案，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

解：
f(x²+1)=x^4+x²+1
f(x²+1)=x^4+2x²+1-x²
f(x²+1)=(x²+1)²-(x²+1)+1
令：x²+1=y，代入上式，有：
f(y)=y²-y+1
所以：所求函数为：
f(x)=x²-x+1

追问

那t和x的范围是什么呢？

追答

x∈(-∞，∞)

t？哪个t？
是我解答中用到的y吧？
y∈(-∞，∞)

Answer 2

您好：

f(x²+1)=x四次方+x²+1
=(x²+1)²-x²
=(x²+1)²-(x²+1)+1

f(x)=x²-x+1

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“选为满意答案”
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

追问

那t和x的范围是什么呢？

Answer 3

只要将原来式子右边都变化称左边括号内的参数的方式即可。
所以f(x^2+1)=x^4+x^2+1=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+1)^2-(x^2+1)+1.
所以可以用x代替x^2+1即可得到f(x)=x^2-x+1

追问

那t和x的范围是什么呢？

Answer 4

f(x2+1)=x^4+x^2+1=(x2+1)^2-(x^2+1)+1。所以f（x）=x^2-x+1

追问

那t和x的范围是什么呢？